Exercício 7 Em cada um dos vértice de um quadrado são colocados duas lâmpadas de duas cores: vermelha e branca. De quantos modos podemos iluminar os quatro vértices de forma que em cada vértice haja somente uma lâmpada acesa?
Solução : Para vértice $A$ temos $2$ possibilidades, $V$ ou $B$. Para o vértice $B$, temos também $2$ possibilidades $V$ ou $B$. O mesmo ocorre para os vértices $C$ e $D$. Assim , aplicando o PFC, temos, $2 \times 2 \times 2 \times 2= 16$ modos de iluminar os quatro vértices.
Exercício 8 (FUVEST) Maria deve criar uma senha de $4$ dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos $1,2,3,4,5$ podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número $13$, isto é, o algarismo $1$ seguido imediatamente pelo algarismo $3$. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha?
$\mbox{(a)}\ 551 \quad \mbox{(b)}\ 552 \quad \mbox{(c)}\ 553 \quad \mbox{(d)}\ 554 \quad \mbox{(e)}\ 555 \quad $
Exercício 9 (VUNESP) Uma rede de supermercado fornece a seus clientes um cartão de crédito cuja identificação e formada por $3$ letras distintas(dentre $26$), seguidas de $4$ algarismos distintos. Uma determinada cidade receberá os cartões que têm {\bf L} como terceira letra, o últumo algarismo é zero e o penúltimo é $1$. A quantidade total de cartões distintos oferecidos por tal rede de supermercados para essa cidade é:
$\mbox{(a)}\ 33600 \quad \mbox{(b)}\ 37800 \quad \mbox{(c)}\ 43200\quad \mbox{(d)}\ 58500 \quad \mbox{(e)}\ 67600 \quad $
Exercício 10 (Mack-2000) Considere todos os números de $3$ algarismos formados com os algarismos $1,2,3,5,7$ e $9$. Dentre eles, a quantidade de números pares com exatamente $2$ algarismos iguais é:
$\mbox{(a)}\ 17 \quad \mbox{(b)}\ 18 \quad \mbox{(c)}\ 15 \quad \mbox{(d)}\ 22 \quad \mbox{(e)}\ 24 \quad $
Exercício 9 (VUNESP) Uma rede de supermercado fornece a seus clientes um cartão de crédito cuja identificação e formada por $3$ letras distintas(dentre $26$), seguidas de $4$ algarismos distintos. Uma determinada cidade receberá os cartões que têm {\bf L} como terceira letra, o últumo algarismo é zero e o penúltimo é $1$. A quantidade total de cartões distintos oferecidos por tal rede de supermercados para essa cidade é:
$\mbox{(a)}\ 33600 \quad \mbox{(b)}\ 37800 \quad \mbox{(c)}\ 43200\quad \mbox{(d)}\ 58500 \quad \mbox{(e)}\ 67600 \quad $
Exercício 10 (Mack-2000) Considere todos os números de $3$ algarismos formados com os algarismos $1,2,3,5,7$ e $9$. Dentre eles, a quantidade de números pares com exatamente $2$ algarismos iguais é:
$\mbox{(a)}\ 17 \quad \mbox{(b)}\ 18 \quad \mbox{(c)}\ 15 \quad \mbox{(d)}\ 22 \quad \mbox{(e)}\ 24 \quad $
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