Exercício 5 - ( UFRN) Um fenômeno raro em termos de data ocorreu às $20h02min$ de $20$ de fevereiro de $2002$. No caso, $20:02$ $20/02/2002$ forma uma sequência de algarismos que permanece inalterada se reescrita de trás para a frente. A isso denominamos capicua. Desconsiderando as capicuas começadas por zero, qual a quantidade de capicuas formadas com cinco algarismos não necessariamente diferentes ?
Solução : O primeiro algarismo não pode ser zero. Portanto, são $9$ opções. Ao definir o primeiro, para o último só resta uma opção: igual a primeiro. Para o segundo algarismo são $10$ opções, e fixa uma única opção para o quarto. Para o $3^o$, $10$ opções mais uma vez.
Exercício 6 - Um
edifício tem $8$ portas. De quantas formas uma pessoa poderá
entrar no edifício e sair por uma porta diferente da que usou para
entrar?
Solução
: Temos $8$ possibilidades para entrar no edifício. Escolhendo-se
uma das portas para entrar, ficamos com $7$ possibilidades para
sair, já que não podemos que sair pela porta que entramos no
edifício. Logo, pelo princípio fundamental da contagem, temos
$$
8\times 7=56\quad\mbox{possibilidades}\quad .$$
